咳がなかなか止まらない。３つ目の病院で「百日咳」と診断されました

風邪のような症状で市販の薬を服用していましたが、咳が酷くなるばかりで内科へかかりました。
風邪だと言う事だったのですが、処方された薬を飲んで様子を見ていたら悪化したので総合病院へ。
総合病院では喘息と言われ、吸入器などを使いましたが全く良くなりませんでした。

知人に呼吸器系に強い内科を教えてもらい、今ままでの経過を話すと「百日咳」と診断されました。

症状は最初に喉がムズムズして咳が出て微熱が出ました。
その後は咳が治まるような事はなく、昼夜問わず咳が止まりません。
特に夜間は、寝入っても咳が出そうになり目が覚めてばかりで熟睡できず辛かったです。
喉の奥(肺のあたり)がヒューヒューゼーゼー言って喘息のようでした。

薬は抗生物質が出ました。
呼吸器内科の先生が適切な治療と薬の処方をしてくれたおかげで徐々に咳が治まり完治させることが出来ました。

百日咳と診断するのは難しいのでしょうか？
病院を３回も変えて、やっと病名が付いたので精神的に疲れました。