猫のばい菌で手が化膿・炎症した場合　何科？（手の腱断裂）

こんにちは
私の体験談を書かせて頂きます。長文失礼します。
２６年５月１１日（日）友人の家で飼い猫に右手甲の付け根（手首あたり）を突然噛まれ、つまようじで刺したような傷ができ、出血しました。
猫はマンション内の完全室内猫です。
すぐ消毒をして傷テープをしたもののみるみるうちに腫れてきて痛みも感じるようになりました。夜だったし日曜だったので翌日病院に行こうと思いました。
翌日１２日、右手全体が腫れ痛みも酷くなり、とりあえずいつも通院している『内科』に相談したところ、『皮膚科』に行くようにと指示を受け『皮膚科』に行ったところ、「猫、犬は室内で飼っていても牙には、ばい菌があるから
注意しないとだめだよ。なんでこんなになるまでほっといたの」と少し乱暴に言われ、表面を消毒して抗生剤の飲み薬をもらう。
翌日１３日、いっこうに腫れがひかず、痛みも増し、脈が打つのもわかるぐらいになり、精神科の訪問看護も受けていたのでその担当者に相談したところ『外科』に行った方がいいとの事で『外科』に行ったところ、「これだけの腫れの場合、飲む抗生剤だけでは治らないよ。どこの皮膚科に行ったの」と聞かれ答えたところ、「あそこの皮膚科〇〇先生とは良く飲むけど、言葉は乱暴だし、治療もあんまり的確じゃあないんだよね」と言われ、抗生剤の点滴を２時間受けました。
右手をあんまり動かさないようにとか、氷で冷やした方がいいとかの行動についての指示はありませんでした。
１３日～１６日　４日間点滴を受け、痛みも腫れも若干ひき、普通に生活をしていたら、１６日午後　ブチっと音がして右手親指がつるようなかんじになり、以後親指が動かなくなりました。『外科』にあわてて行ったところ、炎症が親指の腱までいっている状態で手を動かした結果、腱が切れている可能性があるので『整形外科』に行くようと紹介状を書いてもらい、翌日１７日（土）に紹介された『整形外科』に行ったところ、手の専門医が水曜日か木曜日しか出勤していないとの事で、抗生剤の飲み薬をもらい翌週の２１日に再度行ったところ、腱が切れているので腫れがひいたら
人指し指の腱を親指に移植する手術をしましょうとの事。

先生曰く、「腱が切れる前でも噛まれた時点で整形外科に行くのが正解ですよ」との事
腫れがひき６月１４日～１７日入院で全身麻酔で移植手術をしました。
現在はギブスもはずれ、リハビリ中です。
たかが、猫の一噛みが大変な事になってしまいました。
友人の猫のため訴える事もできず、初診料（３件）、医療費、手術費と費用も大変な事になってしまいました。

【まとめ】
①犬、猫等に噛まれたり、引っ掻かれた場合は『整形外科』が正解？
②私の私観としては、『外科』、『整形外科』がはいっている総合病院か大学病院に通院するのが正解のような気がします。
③たかが、ばい菌と甘くみない方がよいと思います。

長文お付き合い有難う御座います。